分类：
1）插入排序（直接插入排序、希尔排序） 2）交换排序（冒泡排序、快速排序） 3）选择排序（直接选择排序、堆排序） 4）归并排序 5）分配排序（基数排序） 所需辅助空间最多：归并排序 所需辅助空间最少：堆排序 平均速度最快：快速排序
不稳定：快速排序，希尔排序，堆排序。
// 排序原始数据private static final int[] NUMBERS ={ 49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 78, 34, 12, 64, 5, 4, 62, 99, 98, 54, 56, 17, 18, 23, 34, 15, 35, 25, 53, 51}; 1. 直接插入排序
基本思想：在要排序的一组数中，假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排
好顺序的，现在要把第n个数插到前面的有序数中，使得这n个数
也是排好顺序的。如此反复循环，直到全部排好顺序。
1 public static void insertSort(int[] array) { 2 for (int i = 1; i < array.length; i++) { 3 int temp = array[i]; 4 int j = i - 1; 5 for (; j >= 0 && array[j] > temp; j--) { 6 //将大于temp的值整体后移一个单位 7 array[j + 1] = array[j]; 8 } 9 array[j + 1] = temp;10 }11 System.out.println(Arrays.toString(array) + " insertSort");12 } 2. 希尔排序
希尔排序，也称递减增量排序，是插入排序的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。
希尔排序是基于插入排序的以下两点性质而提出改进方法的：插入排序在对几乎已经排好序的数据操作时，效率高，即可以达到线性排序的效率；但插入排序一般来说是低效的，因为插入排序每次只能将数据移动一位。 先取一个正整数d1 < n, 把所有相隔d1的记录放一组，每个组内进行直接插入排序；然后d2 < d1，重复上述分组和排序操作；直至di = 1，即所有记录放进一个组中排序为止。
1 public static void shellSort(int[] array) { 2 int i; 3 int j; 4 int temp; 5 int gap = 1; 6 int len = array.length; 7 while (gap < len / 3) { gap = gap * 3 + 1; } 8 for (; gap > 0; gap /= 3) { 9 for (i = gap; i < len; i++) {10 temp = array[i];11 for (j = i - gap; j >= 0 && array[j] > temp; j -= gap) {12 array[j + gap] = array[j];13 }14 array[j + gap] = temp;15 }16 }17 System.out.println(Arrays.toString(array) + " shellSort");18 } 3. 简单选择排序
基本思想：在要排序的一组数中，选出最小的一个数与第一个位置的数交换；
然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换，如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。
1 public static void selectSort(int[] array) { 2 int position = 0; 3 for (int i = 0; i < array.length; i++) { 4 int j = i + 1; 5 position = i; 6 int temp = array[i]; 7 for (; j < array.length; j++) { 8 if (array[j] < temp) { 9 temp = array[j];10 position = j;11 }12 }13 array[position] = array[i];14 array[i] = temp;15 }16 System.out.println(Arrays.toString(array) + " selectSort");17 } 4. 堆排序
基本思想：堆排序是一种树形选择排序，是对直接选择排序的有效改进。
堆的定义如下：具有n个元素的序列（h1,h2,...,hn),当且仅当满足（hi>=h2i,hi>=2i+1）或（hi<=h2i,hi<=2i+1）(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出，堆顶元素（即第一个元素）必为最大项（大顶堆）。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根，其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树，调整它们的存储序，使之成为一个堆，这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推，直到只有两个节点的堆，并对它们作交换，最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看，堆排序需要两个过程，一是建立堆，二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的渗透函数，二是反复调用渗透函数实现排序的函数。
建堆：
交换，从堆中踢出最大数
剩余结点再建堆，再交换踢出最大数
依次类推：最后堆中剩余的最后两个结点交换，踢出一个，排序完成。
1 public static void heapSort(int[] array) { 2 /* 3 * 第一步：将数组堆化 4 * beginIndex = 第一个非叶子节点。 5 * 从第一个非叶子节点开始即可。无需从最后一个叶子节点开始。 6 * 叶子节点可以看作已符合堆要求的节点，根节点就是它自己且自己以下值为最大。 7 */ 8 int len = array.length - 1; 9 int beginIndex = (len - 1) >> 1;10 for (int i = beginIndex; i >= 0; i--) {11 maxHeapify(i, len, array);12 }13 /*14 * 第二步：对堆化数据排序15 * 每次都是移出最顶层的根节点A[0]，与最尾部节点位置调换，同时遍历长度 - 1。16 * 然后从新整理被换到根节点的末尾元素，使其符合堆的特性。17 * 直至未排序的堆长度为 0。18 */19 for (int i = len; i > 0; i--) {20 swap(0, i, array);21 maxHeapify(0, i - 1, array);22 }23 System.out.println(Arrays.toString(array) + " heapSort");24 }25 private static void swap(int i, int j, int[] arr) {26 int temp = arr[i];27 arr[i] = arr[j];28 arr[j] = temp;29 }30 /**31 * 调整索引为 index 处的数据，使其符合堆的特性。32 *33 * @param index 需要堆化处理的数据的索引34 * @param len 未排序的堆（数组）的长度35 */36 private static void maxHeapify(int index, int len, int[] arr) {37 int li = (index << 1) + 1; // 左子节点索引38 int ri = li + 1; // 右子节点索引39 int cMax = li; // 子节点值最大索引，默认左子节点。40 if (li > len) {41 return; // 左子节点索引超出计算范围，直接返回。42 }43 if (ri <= len && arr[ri] > arr[li]) // 先判断左右子节点，哪个较大。44 { cMax = ri; }45 if (arr[cMax] > arr[index]) {46 swap(cMax, index, arr); // 如果父节点被子节点调换，47 maxHeapify(cMax, len, arr); // 则需要继续判断换下后的父节点是否符合堆的特性。48 }49 } 5. 冒泡排序
基本思想：在要排序的一组数中，对当前还未排好序的范围内的全部数，自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整，让较大的数往下沉，较小的往上冒。即：每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时，就将它们互换。
1 public static void bubbleSort(int[] array) { 2 int temp = 0; 3 for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) { 4 for (int j = 0; j < array.length - 1 - i; j++) { 5 if (array[j] > array[j + 1]) { 6 temp = array[j]; 7 array[j] = array[j + 1]; 8 array[j + 1] = temp; 9 }10 }11 }12 System.out.println(Arrays.toString(array) + " bubbleSort");13 } 6. 快速排序
基本思想：选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描，将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。
1 public static void quickSort(int[] array) { 2 _quickSort(array, 0, array.length - 1); 3 System.out.println(Arrays.toString(array) + " quickSort"); 4 } 5 6 7 private static int getMiddle(int[] list, int low, int high) { 8 int tmp = list[low]; //数组的第一个作为中轴 9 while (low < high) {10 while (low < high && list[high] >= tmp) {11 high--;12 }13 14 15 list[low] = list[high]; //比中轴小的记录移到低端16 while (low < high && list[low] <= tmp) {17 low++;18 }19 20 21 list[high] = list[low]; //比中轴大的记录移到高端22 }23 list[low] = tmp; //中轴记录到尾24 return low; //返回中轴的位置25 }26 27 28 private static void _quickSort(int[] list, int low, int high) {29 if (low < high) {30 int middle = getMiddle(list, low, high); //将list数组进行一分为二31 _quickSort(list, low, middle - 1); //对低字表进行递归排序32 _quickSort(list, middle + 1, high); //对高字表进行递归排序33 }34 } 7、归并排序
基本排序：归并（Merge）排序法是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。
1 public static void mergingSort(int[] array) { 2 sort(array, 0, array.length - 1); 3 System.out.println(Arrays.toString(array) + " mergingSort"); 4 } 5 6 private static void sort(int[] data, int left, int right) { 7 if (left < right) { 8 //找出中间索引 9 int center = (left + right) / 2;10 //对左边数组进行递归11 sort(data, left, center);12 //对右边数组进行递归13 sort(data, center + 1, right);14 //合并15 merge(data, left, center, right);16 }17 }18 19 private static void merge(int[] data, int left, int center, int right) {20 int[] tmpArr = new int[data.length];21 int mid = center + 1;22 //third记录中间数组的索引23 int third = left;24 int tmp = left;25 while (left <= center && mid <= right) {26 //从两个数组中取出最小的放入中间数组27 if (data[left] <= data[mid]) {28 tmpArr[third++] = data[left++];29 } else {30 tmpArr[third++] = data[mid++];31 }32 }33 34 //剩余部分依次放入中间数组35 while (mid <= right) {36 tmpArr[third++] = data[mid++];37 }38 39 while (left <= center) {40 tmpArr[third++] = data[left++];41 }42 43 //将中间数组中的内容复制回原数组44 while (tmp <= right) {45 data[tmp] = tmpArr[tmp++];46 }47 }
8、基数排序
基本思想：将所有待比较数值（正整数）统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。
1 public static void radixSort(int[] array) { 2 //首先确定排序的趟数; 3 int max = array[0]; 4 for (int i = 1; i < array.length; i++) { 5 if (array[i] > max) { 6 max = array[i]; 7 } 8 } 9 int time = 0;10 //判断位数;11 while (max > 0) {12 max /= 10;13 time++;14 }15 16 17 //建立10个队列;18 ArrayList > queue = new ArrayList<>();19 for (int i = 0; i < 10; i++) {20 ArrayList queue1 = new ArrayList<>();21 queue.add(queue1);22 }23 24 25 //进行time次分配和收集;26 for (int i = 0; i < time; i++) {27 //分配数组元素;28 for (int anArray : array) {29 //得到数字的第time+1位数;30 int x = anArray % (int)Math.pow(10, i + 1) / (int)Math.pow(10, i);31 ArrayList queue2 = queue.get(x);32 queue2.add(anArray);33 queue.set(x, queue2);34 }35 int count = 0;//元素计数器;36 //收集队列元素;37 for (int k = 0; k < 10; k++) {38 while (queue.get(k).size() > 0) {39 ArrayList queue3 = queue.get(k);40 array[count] = queue3.get(0);41 queue3.remove(0);42 count++;43 }44 }45 }46 System.out.println(Arrays.toString(array) + " radixSort");47 } 结果
附上以上所有排序整理结果：
1 package com.test.sort; 2 3 import java.util.ArrayList; 4 import java.util.Arrays; 5 6 @SuppressWarnings("WeakerAccess") 7 public final class SortDemo { 8 9 // 排序原始数据 10 private static final int[] NUMBERS = 11 {49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 78, 34, 12, 64, 5, 4, 62, 99, 98, 54, 56, 17, 18, 23, 34, 15, 35, 25, 53, 51}; 12 13 14 public static void main(String[] args) { 15 insertSort(NUMBERS); 16 shellSort(NUMBERS); 17 selectSort(NUMBERS); 18 bubbleSort(NUMBERS); 19 heapSort(NUMBERS); 20 quickSort(NUMBERS); 21 mergingSort(NUMBERS); 22 radixSort(NUMBERS); 23 } 24 25 26 public static void insertSort(int[] array) { 27 for (int i = 1; i < array.length; i++) { 28 int temp = array[i]; 29 int j = i - 1; 30 for (; j >= 0 && array[j] > temp; j--) { 31 //将大于temp的值整体后移一个单位 32 array[j + 1] = array[j]; 33 } 34 array[j + 1] = temp; 35 } 36 System.out.println(Arrays.toString(array) + " insertSort"); 37 } 38 39 40 public static void shellSort(int[] array) { 41 int i; 42 int j; 43 int temp; 44 int gap = 1; 45 int len = array.length; 46 while (gap < len / 3) { 47 gap = gap * 3 + 1; 48 } 49 for (; gap > 0; gap /= 3) { 50 for (i = gap; i < len; i++) { 51 temp = array[i]; 52 for (j = i - gap; j >= 0 && array[j] > temp; j -= gap) { 53 array[j + gap] = array[j]; 54 } 55 array[j + gap] = temp; 56 } 57 } 58 System.out.println(Arrays.toString(array) + " shellSort"); 59 } 60 61 public static void selectSort(int[] array) { 62 int position = 0; 63 for (int i = 0; i < array.length; i++) { 64 int j = i + 1; 65 position = i; 66 int temp = array[i]; 67 for (; j < array.length; j++) { 68 if (array[j] < temp) { 69 temp = array[j]; 70 position = j; 71 } 72 } 73 array[position] = array[i]; 74 array[i] = temp; 75 } 76 System.out.println(Arrays.toString(array) + " selectSort"); 77 } 78 79 80 public static void bubbleSort(int[] array) { 81 int temp = 0; 82 for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) { 83 for (int j = 0; j < array.length - 1 - i; j++) { 84 if (array[j] > array[j + 1]) { 85 temp = array[j]; 86 array[j] = array[j + 1]; 87 array[j + 1] = temp; 88 } 89 } 90 } 91 System.out.println(Arrays.toString(array) + " bubbleSort"); 92 } 93 94 95 public static void heapSort(int[] array) { 96 /* 97 * 第一步：将数组堆化 98 * beginIndex = 第一个非叶子节点。 99 * 从第一个非叶子节点开始即可。无需从最后一个叶子节点开始。100 * 叶子节点可以看作已符合堆要求的节点，根节点就是它自己且自己以下值为最大。101 */102 int len = array.length - 1;103 int beginIndex = (len - 1) >> 1;104 for (int i = beginIndex; i >= 0; i--) {105 maxHeapify(i, len, array);106 }107 /*108 * 第二步：对堆化数据排序109 * 每次都是移出最顶层的根节点A[0]，与最尾部节点位置调换，同时遍历长度 - 1。110 * 然后从新整理被换到根节点的末尾元素，使其符合堆的特性。111 * 直至未排序的堆长度为 0。112 */113 for (int i = len; i > 0; i--) {114 swap(0, i, array);115 maxHeapify(0, i - 1, array);116 }117 System.out.println(Arrays.toString(array) + " heapSort");118 }119 120 private static void swap(int i, int j, int[] arr) {121 int temp = arr[i];122 arr[i] = arr[j];123 arr[j] = temp;124 }125 126 /**127 * 调整索引为 index 处的数据，使其符合堆的特性。128 *129 * @param index 需要堆化处理的数据的索引130 * @param len 未排序的堆（数组）的长度131 */132 private static void maxHeapify(int index, int len, int[] arr) {133 int li = (index << 1) + 1; // 左子节点索引134 int ri = li + 1; // 右子节点索引135 int cMax = li; // 子节点值最大索引，默认左子节点。136 if (li > len) {137 return; // 左子节点索引超出计算范围，直接返回。138 }139 if (ri <= len && arr[ri] > arr[li]) // 先判断左右子节点，哪个较大。140 {141 cMax = ri;142 }143 if (arr[cMax] > arr[index]) {144 swap(cMax, index, arr); // 如果父节点被子节点调换，145 maxHeapify(cMax, len, arr); // 则需要继续判断换下后的父节点是否符合堆的特性。146 }147 }148 149 150 public static void quickSort(int[] array) {151 _quickSort(array, 0, array.length - 1);152 System.out.println(Arrays.toString(array) + " quickSort");153 }154 155 156 private static int getMiddle(int[] list, int low, int high) {157 int tmp = list[low]; //数组的第一个作为中轴158 while (low < high) {159 while (low < high && list[high] >= tmp) {160 high--;161 }162 163 164 list[low] = list[high]; //比中轴小的记录移到低端165 while (low < high && list[low] <= tmp) {166 low++;167 }168 169 170 list[high] = list[low]; //比中轴大的记录移到高端171 }172 list[low] = tmp; //中轴记录到尾173 return low; //返回中轴的位置174 }175 176 177 private static void _quickSort(int[] list, int low, int high) {178 if (low < high) {179 int middle = getMiddle(list, low, high); //将list数组进行一分为二180 _quickSort(list, low, middle - 1); //对低字表进行递归排序181 _quickSort(list, middle + 1, high); //对高字表进行递归排序182 }183 }184 185 186 public static void mergingSort(int[] array) {187 sort(array, 0, array.length - 1);188 System.out.println(Arrays.toString(array) + " mergingSort");189 }190 191 private static void sort(int[] data, int left, int right) {192 if (left < right) {193 //找出中间索引194 int center = (left + right) / 2;195 //对左边数组进行递归196 sort(data, left, center);197 //对右边数组进行递归198 sort(data, center + 1, right);199 //合并200 merge(data, left, center, right);201 }202 }203 204 private static void merge(int[] data, int left, int center, int right) {205 int[] tmpArr = new int[data.length];206 int mid = center + 1;207 //third记录中间数组的索引208 int third = left;209 int tmp = left;210 while (left <= center && mid <= right) {211 //从两个数组中取出最小的放入中间数组212 if (data[left] <= data[mid]) {213 tmpArr[third++] = data[left++];214 } else {215 tmpArr[third++] = data[mid++];216 }217 }218 219 //剩余部分依次放入中间数组220 while (mid <= right) {221 tmpArr[third++] = data[mid++];222 }223 224 while (left <= center) {225 tmpArr[third++] = data[left++];226 }227 228 //将中间数组中的内容复制回原数组229 while (tmp <= right) {230 data[tmp] = tmpArr[tmp++];231 }232 }233 234 235 public static void radixSort(int[] array) {236 //首先确定排序的趟数;237 int max = array[0];238 for (int i = 1; i < array.length; i++) {239 if (array[i] > max) {240 max = array[i];241 }242 }243 int time = 0;244 //判断位数;245 while (max > 0) {246 max /= 10;247 time++;248 }249 250 251 //建立10个队列;252 ArrayList > queue = new ArrayList<>();253 for (int i = 0; i < 10; i++) {254 ArrayList queue1 = new ArrayList<>();255 queue.add(queue1);256 }257 258 259 //进行time次分配和收集;260 for (int i = 0; i < time; i++) {261 //分配数组元素;262 for (int anArray : array) {263 //得到数字的第time+1位数;264 int x = anArray % (int) Math.pow(10, i + 1) / (int) Math.pow(10, i);265 ArrayList queue2 = queue.get(x);266 queue2.add(anArray);267 queue.set(x, queue2);268 }269 int count = 0;//元素计数器;270 //收集队列元素;271 for (int k = 0; k < 10; k++) {272 while (queue.get(k).size() > 0) {273 ArrayList queue3 = queue.get(k);274 array[count] = queue3.get(0);275 queue3.remove(0);276 count++;277 }278 }279 }280 System.out.println(Arrays.toString(array) + " radixSort");281 }282 }